마방진의 여러가지 형태.

고대의 학자들은 대부분 철학자이면서 수학자로 알려져 있습니다. 아리스토텔레스, 탈레스, 피타고라스와 같은 고대 학자들은 철학을 논하면서 동시에 수학을 이야기하고, 과학을 설명했습니다. 사실 수학은 철학으로부터 나왔다고 해도 무방하며, 수학의 논리성은 철학의 사고와 거의 일치합니다. 수학은 규칙성을 지니고 있으며, 조화로우며, 통일감을 가지고 있습니다. 그래서 고대의 철학자들은 종종 인간의 삶을 수(數)로서 표현하려 많은 시도를 했지요. 숫자는 그 배열에 따라 많은 자연철학을 내포하고 있어 종교나 무속에서 많이 사용되기도 하였습니다. 오늘은 일정한 공간에 배열되어 있는 수열, 동양에서는 마방진이라 불리고, 서양에서는 매직스퀘어(Magic Square)로 불리는 수의 배열에 대해서 알아보기로 해요.

■우리나라에도 마방진이 있다?

우리나라에 방진(수의 배열)이 처음 소개된 것은 중국 남송 시대의 양휘가 저술한 '양휘산법(1275)'을 통해서라고 알려져 있습니다. 그 후 조선 숙종 때 영의정이자 천문학에 조예가 깊었던 최석정(1646~1717)이 우리나라 고유의 마방진을 만들었죠. 최석정은 독특한 방법으로 9차 직교방진을 만들었으며, 수학공식으로는 쉽게 이해할 수 없는 절묘한 마방진을 제작했습니다. 아홉 개의 육각형을 벌집모양으로 배열한 후 각각의 육각형의 꼭지점에 있는 숫자를 더하면 합이 93이 되는 거북등 모양의 '지수귀문도'가 바로 그것인데요, 최석정의 탁월한 수학적 감각을 보여주고 있습니다. 수학의 배열과 규칙성은 우리나라의 예술에도 접목이 되어 있는데요, 특히 김홍도의 작품에서 방진을 관찰할 수 있습니다. 김홍도의 단원풍속도첩 중 '씨름'을 보면 씨름을 하는 중앙의 사람을 중심으로 X 형태의 방진이 구성되어 있습니다. 각각 10명의 사람들이 균형을 잡고 있는 그림인 것입니다. 또 '새참'이라는 작품에서는 고양이를 중심으로 각각 5명의 사람이, '서당'에서도 그림의 대각선을 중심으로 각각 5명의 인물들이 등장합니다. 그림 내 방진이 존재하게 되면 그림은 전반적으로 균형을 잡게 되고, 조화를 이루게 됩니다. 뛰어난 화가들은 뛰어난 수학적 사고를 가지고 있나봅니다.

■마방진은 어디에 사용되나요?

마방진은 숫자놀이의 일종입니다. 특별히 어디에 사용되는 것은 아니나 자연스럽게 생활 속이나 예술 작품에서 발견할 수 있습니다.

마방진의 탄생에는 중국의 전설이 등장합니다. 기원전 중국 우왕 때 황하강에 떠오른 한 마리 거북등에 쓰여진 낙서가 방진을 의미하고 있었으며, 이것을 시작으로 숫자의 가로 세로 대각선의 합이 같은 숫자의 배열을 찾는 숫자놀이가 시작되었다는 것이죠. 중세 이슬람교에서는 특히 마방진을 많이 사용하였습니다. 중앙에 숫자 5를 위치하고 부적화하여 건물을 보호하고, 도시를 보호하는 주술적인 부분에 많이 이용되었습니다. 태양계의 행성진과도 연계하여 점성술에도 사용되었다고 하니 당시 마방진은 팔방미인이었나 봅니다.

부산과학기술협의회 전시연구팀 김병인 박사