안녕하세요. 오늘은 수학에 대해서 알아보기로 해요. 문제 풀이가 아니라 이야기를 통해서 수학을 배워보기로 합시다. 여러분은 수학이 언제부터 시작되었는지 아시나요. 학문으로 자리잡기 전 수학은 나라를 다스리기 위한 수단이었습니다.

예를 들면, 이집트에서는 나일강이 종종 범람해 땅을 비옥하게 만들어 주었습니다. 그러나 범람할 때마다 강 주변에 땅을 가지고 있던 사람들은 어디부터 어디까지 자기 땅인지 알 수 없게 되었습니다. 강이 범람할 때마다 경계선을 새로 그어야 했는데, 이 때 정밀한 측량술이 필요했습니다. 측량술이 바로 기하학의 기원이 되었습니다.

■고대 그리스 시대에 씨앗을 품은 수학

수학은 고대 그리스 시대에 학문으로 태어날 씨앗을 품게 됩니다. 그리스 문명은 여러 사상들이 꽃피었던 문명입니다. 대표적인 학문이 철학이지요. 수학은 이집트의 측량술을 기초로 기하학이 먼저 발달했습니다. 기하학을 발전시키는데 가장 큰 공헌을 한 사람이 바로 유클리드(Eclide)입니다. 유클리드의 저서인 '기하학원본'은 19세기에 기하학을 새롭게 해석하는 방식(이 방식을 비유클리드 기하학이라 부르고, 이전을 유클리드 기하학이라 부릅니다)이 나타날 때까지 약 2000년 동안 수학 교재로 사용되었습니다. 유클리드가 사용한 방식은 다음과 같습니다. 먼저 '이것은 저러할 것이다'라며 가정하고, 그 가정을 논리적으로 설명한 다음, 논리적으로 흠 없이 설명했으니 앞서 이야기 한 가정이 옳다고 못 박습니다. 이러한 방식을 현대 수학에서 '증명한다'고 하며, 증명이 쌓이고 쌓여 현재 수학의 모습이 되었습니다.

■수학의 성장과 오늘날의 역할

수학은 17세기에서 19세기에 걸쳐 학문으로서 제 모습을 갖추게 됩니다. 가우스나 뉴턴, 페르마 등 유명한 수학자들이 바로 이 시기에 활동했습니다. 현재 고등학교까지 배우는 수학은 이 시기에 거의 완성했다고 볼 수 있습니다. 다만 이때까지만 해도 수학은 학문에 지나지 않았습니다.

그러나 세계가 점점 커지고 지구촌이 하나로 묶이면서 여러 나라들은 서로 영향을 주고받게 되었습니다. 특히 금융과 경제 문제가 서로에게 큰 영향을 끼치게 되었는데요. 이 분야의 특징은 여러 가지 결과가 숫자로 표시된다는 것입니다. 수로 표시된 결과를 쉽게 이해하기 위해서 그래프를 사용했습니다. 그러다 보니 이러한 그래프를 분석하기 위해서 주로 '미적분'과 '미분방정식'을 사용하게 되었습니다. 왜냐하면 미적분과 미분방정식은 자연현상은 물론 여러 가지 사회현상 또한 수학적으로 표현할 수 있기 때문입니다. 그래서 미적분을 '수학의 꽃'이라 하고 '해석학의 기초'라고도 합니다.

이처럼 수학은 나라를 다스리기 위한 도구로써 시작했지만, 지금은 우리들의 생활속 모든 분야에 걸쳐 고르게 사용되고 있습니다.

부산과학기술협의회 김태곤 연구원