‘원-달러 환율’은 한·미 등 국제무역과 금융자산에 큰 영향을 끼치기 때문에 그 변동성과 점프 빈도·확률 등을 정확하게 예측하는 것이 중요하다.

이재득 부산대 명예교수

그런데 최근처럼 세계 경기가 불규칙해 국제금융시장에서 불확실성이 높아지고 자산의 변동성이 큰 불연속적이고 불규칙한 환율의 급격한 변동성 점프가 빈번히 발생하는 상황에서는 전통적인 모수적 추정(Parametric estimation)을 사용하는 모델로는 빈번한 환율의 급격한 점프 현상을 추정하는 것은 거의 불가능하며 정확도 역시 현저히 떨어진다.

‘모수적 방법’은 데이터의 분포와 모형에 대한 가정을 하고 모수(parameter, 파라미터)를 추정하거나 검정하는 반면, ‘비모수적 방법’은 분포와 모형에 대한 가정 없이 실현된 값을 활용해 추론하는 방법

부산대학교(총장 차정인)는 경제통상대학 무역학부 이재득 명예교수가 2010년부터 2021년까지의 고빈도 5분 수익률 95만여 건을 비모수적 방법으로 다양한 변동 주기성 필터를 이용해 원-달러 환율 수익률의 실현 변동성과 이산적(離散的) 점프 변동성을 분석했다고 28일 밝혔다.

국제금융시장에서의 불규칙적인 자산 변동성의 불연속성과 잦은 점프를 추정하는 데 모수적 방법의 한계를 극복하고자, 세계 학계는 분(分) 단위의 고빈도 환율과 환율변동의 주기성을 사용하는 비모수적 추정(Non-parametric estimation) 방법을 사용하기 시작했다. 현재 극소수의 외국 학자들이 초기적으로 시도 중이다.

국내에는 주기성 도입이나 파워 변동성에 대한 비모수 접근법에 의한 변동성 분석뿐만 아니라 점프에 대한 개념조차 소개돼 있지 않은 실정이며, 관련 연구자도 이재득 교수가 거의 유일하다.

비모수적 접근 방식을 채택한 이번 연구에서는 여러 종류의 변동 주기성 필터를 통해 최근 11년치 고빈도 5분 수익률을 이용한 원-달러 환율 수익률의 실현 변동성과 이산적 점프 변동성을 분석해 점프 확률을 추정해, 기존 연구에서 추정한 것보다 더 낮음을 확인했다.

이재득 교수는 2010년 6월부터 2021년 4월까지 한국 원화의 대미 달러 환율을 5분 단위로 모은 자료 951,552건을 사용해, 환율 변동성의 주기성을 고려한 국지적인 건전한 분산(Local Robust Variance)을 활용한 기존 연구(Laurent and Shi, 2020)를 확장해 고빈도 환율 변동성과 일중(日中)의 점프 확률을 비모수적 방법으로 추정했다.

그 결과, 앞선 연구(Lee and Hannig, 2010. Laurent and Shi, 2020 등)에서 변동성 필터를 사용하지 않았을 때 발생하는 점프 확률인 30.6%보다 MAD, ShortH, WSD와 같은 변동성 필터를 사용했을 때, 일중 환율 변동성과 점프 확률이 6~8%가량 낮게 나타났다.

※ 변동성 필터: 변동의 정도를 측정하거나 필터링하는 데 사용되는 개념이나 방법

- MAD(Median Absolute Deviation): 데이터의 중앙값과 각 데이터 포인트와의 거리(절대값 차이)의 중앙값을 계산해 변동성을 측정하는 방법

- ShortH(Short Horizon Volatility): 짧은 시간 구간 내에서의 변동성을 측정하는 방법

- WSD(Weighted Standard Deviation): 가중치를 고려해 계산되는 표준 편차

이재득 교수는 “2010년대 원-달러 환율 변동성은 주기성 필터를 고려하지 않을 경우 좀 더 많은 변동성 점프가 발생했지만, 주기성 필터를 사용할 때, 변동성의 점프 확률이 좀 더 낮은 것으로 나타났다. 변동성의 주기성을 고려하지 않으면 환율의 점프 확률은 좀 더 과대평가될 수 있다”고 설명했다.

이재득 교수가 단독연구로 진행한 이번 논문은 금융(Finance) 분야 세계 111개 저널 중 랭킹 1위[Percentile(카테고리별 백분위수) 99.5%]인 『Finance Research Letters』 7월호에 게재됐다.

- 논문 제목: Exchange rate volatility and intraday jump probability with periodicity filters using a local robust variance(주기성 필터와 국지적 건전한 분산을 활용한 환율변동성과 일중 점프 확률)

- 논문링크: https://doi.org/10.1016/j.frl.2023.103821

이재득 교수는 “향후 모수적 추정 방법에서는 거의 구할 수 없었던 환율 변동성의 점프 확률을 비모수적 추정 방법과 일중 주기성 필터를 사용해 추정할 필요가 있다”며, “미래의 불확실한 환율 변동성을 좀 더 정확히 추정하기 위해, 인공지능과 머신러닝 및 딥러닝 기법으로 금융변동성 예측도 시도하고 있다”고 밝혔다.