´ÙÀ½ À¯ÇüÀÇ ¼öµé Áß °¡Àå ¼ýÀÚ°¡ ¸¹Àº ¼ö´Â? ¨çÀÚ¿¬¼ö ¨èÁ¤¼ö ¨éÀ¯¸®¼ö ¨ê¹«¸®¼ö ¨ëÃÊ¿ù¼ö. 1¿¡¼ºÎÅÍ ¹«ÇÑ´ë·Î À̾îÁö´Â ÀÚ¿¬¼öÀϱî? Á¦·Î(0) Àü À½¼ö±îÁö Æ÷ÇÔÇÑ Á¤¼öÀϱî? Á¤¼ö ºñÀ²À» ºÐ¼ö·Î Á¶¹ÐÇÏ°Ô ³ªÅ¸³»´Â À¯ºñ(êóÝï)¼öÀÎ À¯¸®¼öÀϱî? ¹«ÇÑ ¼Ò¼ö(á³â¦) 1.414¡¦ÀÎ ¡î2³ª 1.618¡¦ÀΠȲ±Ýºñ ¥õ µî ¹«¸®¼öÀϱî? ¿øÁÖÀ² ÆÄÀÌ(¥ð) 3.141¡¦À̳ª ÀÚ¿¬»ó¼ö e 2.718¡¦°ú °°Àº ÃÊ¿ù(õ±êÆ)¼öÀϱî? ¹«ÇÑÁýÇշп¡ ÀÇÇÑ ¼öÇÐÀû Áõ¸í¿¡ µû¸£¸é Á¤´äÀº ¨ê´Ù. ¹«¸®¼ö°¡ Æ÷ÇÔµÈ ½Ç¼ö´Â 2¸¦ ÀÚ¿¬¼ö ÃÑ°¹¼ö·Î °ÅµìÁ¦°öÇÑ ¼ö ¸¸Å ¹«ÁöÇÏ°Ô ¸¹´Ù.
|
Çö½Ç ÇѰ踦 ³Ñ´Â ÃÊÇÑÀÇ ¼¼°è¿Í °°Àº ÃÊ¿ùÀÇ ¼ö ¼¼°è. |
µÎ ¹ø° ¹®Á¦°¡ ÁÖ¾îÁ³´Ù. ¹«¸®¼ö Áß¿¡¼ ÃÊ¿ù¼ö´Â ±×³É ¹«¸®¼öº¸´Ù Àû´Ù(¡Û ¡¿). ÃÊ¿ù¼ö´Â ¿øÁÖÀ²À̳ª ÀÚ¿¬»ó¼öó·³ Ư¼öÇÑ ¹«¸®¼öÀ̱⿡ ¸Â´Ù°í »ý°¢Çؼ ¡Û¸¦ Âï¾ú´Ù¸é Ʋ·È´Ù. ÃÊ¿ù¼ö·Î Áõ¸íµÇ¾îÁø ÃÊ¿ù¼ö°¡ ÀûÀ» »ÓÀÌÁö ÃÊ¿ù¼ö´Â ÃÊ¿ù¼ö°¡ ¾Æ´Ñ ¹«¸®¼öº¸´Ù ÈξÀ ¸¹´Ù. ÀÌ ¼¼»ó ¿ìÁÖ¿¡ Á¸ÀçÇÏ´Â ¸ðµç ¼öµéÀ» ÇÑ ÁÖ¸Ó´Ï¿¡ Áý¾î³Ö°í ÇϳªÀÇ ¼ö¸¦ ²¨³½´Ù¸é ÃÊ¿ù¼öÀÏ È®·üÀÌ °¡Àå Å©´Ü´Ù. ¹Ý´ë·Î 1 2 3¡¦ ¹«ÇÑÇÏ°Ô À̾îÁö´Â ÀÚ¿¬¼ö¸¦ ²À ¤¾î ²¨³¾ È®·üÀº °¡Àå ÀÛ´Ü´Ù. ÀÌ¿¡ ºñÇÑ´Ù¸é ·Î¶Ç¿¡ ¿¬¼Ó ´ç÷µÉ È®·üÀÌ ÈξÀ ´õ Å©°Ú´Ù. Á¤¸»·Î! ¼¼»ó¿¡ ÀÌ·± ÀÏÀÌ? ±×·¸´Ù. ¼¼»óÀÌ ÀÌ·¸´Ù.
¿ìÁÖµµ ±×·¸´Ù. ÃÊ¿ù¼ö´Â ±× ¾î¶² ÇÔ¼ö³ª ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ±× ±ÙÀ» ±¸ÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¼ö´Ù. °¡·É ¡î2´Â X2-2=0ÀÇ ±ÙÀ̸ç, Ȳ±Ýºñ ¥õ´Â X2-X-1=0ÀÇ ±ÙÀÌ´Ù. ÃÊ¿ùÀû(transcendental) ¼ö°¡ ¾Æ´Ñ ´ë¼öÀû(algebric) ¼ö·Î¼ ÃÊ¿ù¼ö°¡ ¾Æ´Ñ ±×³É ¹«¸®¼ö´Ù. ±×·¯³ª ¿øÁÖÀ² ¥ð³ª ÀÚ¿¬»ó¼ö e µîÀÇ ¹«¸®¼ö´Â ±× ¾î¶² °íÂ÷¿ø ±â±³ÇÑ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î °è»êÇصµ ±× ±ÙÀÌ ³ª¿ÀÁö ¾Ê´Â ÃÊ¿ù¼ö´Ù. ¾î¶² ¹«¸®¼ö°¡ ÀÖÀ» ¶§ ±× ¼ö°¡ ÃÊ¿ù¼öÀÎÁö´Â Áõ¸íÇϱ⠾î·Æ´Ù. ÀÌ ¼¼»ó¿¡ ÃÊ¿ù¼ö·Î ¾Ë·ÁÁø ¼ö´Â 10¿© °³ ³²ÁþÀÌ´Ù.
ÃÊ¿ù¼ö¶ó°í ºÐ¸íÈ÷ ÀÔÁõµÈ ¿øÁÖÀ² ¥ð¿Í ÀÚ¿¬»ó¼ö e¸¦ ÇÕÄ£ ¥ð+e¿Í, ¥ð¿Í e¸¦ °öÇÑ ¥ð¡¿e°¡ ÃÊ¿ù¼öÀÎÁö ¾Æ´ÑÁöµµ Áõ¸íµÇÁö ¾Ê¾Ò´Ù. ´Ù¸¸ ¹àÇôÁöÁö ¾Ê¾ÒÀ» »Ó ¼öÀÇ ¼¼°è´Â ÃÊ¿ù¼ö·Î °¡µæ Â÷ÀÖ´Ù. °æ»óµµ ¸»·Î õÁö»©±î¸®´Ù. ÀÌ ¼¼»óõÁö ¿ìÁÖ¼¼°èµµ ¸¶Âù°¡Áö°¡ ¾Æ´Ò±î? ¼¼»óÀÌ ¼ö·Î ÀÌ·ç¾îÁ³´Ù¸é ÃÊ¿ù¼ö °°Àº Á¸ÀçµéÀÌ ÀÌ ¼¼»ó Àú ¿ìÁÖ¿¡ ¿ÂÅë Á¸ÀçÇÒ µíÇÏ´Ù.
´«¿¡ º¸ÀÌ°í ±Í¿¡ µé¸®°í Çô¿¡ ¸ÀÀÖ°í ÄÚ¿¡ Çâ±â·Ó°í ¼Õ¿¡ ¸¸Á®Áö´Â °Ç ½Ç°¨µÇ´Â °¨°¢µéÀÌ´Ù. ¹°·Ð ¸ÞŸ¹ö½º ½Ã´ë¿¡ ½ÇÁ¦·Î ½ÇÀçÇÏÁö ¾Ê¾Æµµ ÁøÂ¥ÀÎ µíÇÑ °¡»ó°¨°¢ ¼¼°è°¡ ÀÖÁö¸¸ ÀÌ ¶ÇÇÑ ½Ç°¨ÇÏ´Â µíÇÑ ¼¼»óÀÌ´Ù. ±×·¯³ª ¿ì¸® ¿À°¨(çéÊï)À¸·Î ü°¨ÇÒ ¼öµµ ½Ç°¨ÇÒ ¼öµµ ¾ø´Â ¹«¾ð°¡°¡ ¿ì¸®µµ ¸ð¸£°Ô °¡µæÇÒÁö ¸ð¸¥´Ù. ½Ä½º ¼¾½ºÀÎ À°°¨(ë»Êï)À̳ª µ¿¹°Àû À°°¨(ë¿Êï)À¸·Îµµ °¨ÁöÇÒ ¼ö ¾ø´Â ¹«¾ð°¡°¡¡¦ ²À À̸¦ Á¾±³Àû Â÷¿øÀÇ ÃÊ´É·ÂÀû Á¸Àç·Î ÇÑÁ¤ÁþÁö ¾Ê¾Æµµ µÈ´Ù. ½ÇÁ¦·Î ¹°¸®ÇÐÀÚµéÀº ¾ÏÈæ¹°ÁúÀ̳ª ¾ÏÈæ¿¡³ÊÁö°¡ °¡µæÂ÷ ÀÖ´Ù°í ÇÏ´øµ¥¡¦ °ú¿¬ ±×·± ¹°¸®Àû Á¸ÀçµéÀÌ ÃÊ¿ù¼öó·³ ÃÊ¿ùÀû Á¸ÀçµéÀÌ ¾Æ´Ò±î?
°¡²û Àΰ£ÀÇ Çö½ÇÀû ü°¨ÀÇ ÇѰ踦 ³Ñ¾î ÃÊÇÑ(transinfinity)Çϸç ÃÊ¿ù(transcendence)ÇÏ´Â ¹«¾ð°¡¸¦ ´À²¸º¸ÀÚ. ¼³·É ´À²¸ÁöÁö ¾Ê´õ¶óµµ¡¦ Àß ÇÏ¸é ¹º ´À³¦ÀÌ ÀâÈú ¼ö ÀÖ´Ù. ¹°·Ð Âø°¢ÀÏ ¼öµµ ÀÖ°ÚÁö¸¸¡¦ ·°Å°ÇÑ ±æÁ¶(ÑÎð¼)Àϱî?
°æ¼º´ë ±¤°íÈ«º¸Çаú ±³¼ö